Bernoulli distribution 결과가 성공/실패 와 같이 두 종류만 있는 어떤 시행에 대한 확률 분포로 가장 기초적인 확률 분포이며, Binomial distriubiton, Poisson distribution 등 여러가지 확률 분포의 기초가 된다.
(tbd)
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Overview Bayes filter, 또는 recursive Bayesian estimation은 측정치와 process model을 사용하여 원하는 state의 probability density(continuous), 혹은 distribution(discrete)을 추정할 ...
1. Intro Binomial distribution은 한 번의 시행의 성공/실패에 대한 확률 분포를 나타낸 Bernoulli distribution의 여러 시행에 대한 확장판이다. Binomial distribution에 대한 대표적인 예시는 앞면이 나올 확률이 0.5인 동전을...
1. Intro Normal-Gamma distribution은 말 그대로 정규화 된 Gaussian distribution인 Normal distribution과 Gamma distribution을 곱한 형태로, 평균 $\mu$ 과 표준편차 $\sigma$ 가 parameter로...
1. Intro 한 이벤트가 발생할 확률에 대한 확률 분포를 뜻하는 Beta distribution을 여러 이벤트에 대해 확장한 것이 Dirichlet distribution이다. 기상청에서 ‘화창한 날씨’를 예보하는 상황을 들어보자. 만약 Beta distribution을 사용한...
1. Intro 흔히 알려져 있는 Normal distribution의 경우, 평균이 0이고 그 외에 값에 대해선 표준 편차에 의해 확률 변수 값이 정해진다. 예를 들어 표준 편차가 1인 경우 확률 변수 값이 10일 때 probabiltiy density 값은 매우매우 작은 값을 ...
Wasserstein Distance는 쉽게 말해 비교 대상이 되는 확률 분포끼리 가지는 유사도를 나타내는 단위로, 물리학에서 정의된 일 ($work = force * distance$)과 비슷한 개념을 사용하여 정의 된다.
본 포스트의 내용은 Simon, Dan. Optimal state estimation: Kalman, H infinity, and nonlinear approaches. John Wiley & Sons, 2006. 저서에 기반하고 있습니다.
지난 포스트의 4. 결론 부분에서 posterior density는 측정치가 반영된 확률 모델이 가지는 추정치에 대한 likelihood라고 했습니다. 그리고 이 likelihood를 최대화 하는 과정에서 kalman filter가 유도 된다고 했습니다. 이번 시간에는 maximu...
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