Bayes Filter - 모든 필터의 근본
Overview Bayes filter, 또는 recursive Bayesian estimation은 측정치와 process model을 사용하여 원하는 state의 probability density(continuous), 혹은 distribution(discrete)을 추정할 ...
Statistics
여러 번의 시행 중 몇 번 성공할 확률? Binomial Distribution
1. Intro Binomial distribution은 한 번의 시행의 성공/실패에 대한 확률 분포를 나타낸 Bernoulli distribution의 여러 시행에 대한 확장판이다. Binomial distribution에 대한 대표적인 예시는 앞면이 나올 확률이 0.5인 동전을...
어떤 한 번의 시행이 성공할 확률? Bernoulli Distribution
1. Intro Bernoulli distribution 결과가 성공/실패 와 같이 두 종류만 있는 어떤 시행에 대한 확률 분포로 가장 기초적인 확률 분포이며, Binomial distriubiton, Poisson distribution 등 여러가지 확률 분포의 기초가 된다.
Normal-Gamma Distribution
1. Intro Normal-Gamma distribution은 말 그대로 정규화 된 Gaussian distribution인 Normal distribution과 Gamma distribution을 곱한 형태로, 평균 $\mu$ 과 표준편차 $\sigma$ 가 parameter로...
여러 이벤트의 발생 확률에 대한 확률분포, Dirichlet distribution
1. Intro 한 이벤트가 발생할 확률에 대한 확률 분포를 뜻하는 Beta distribution을 여러 이벤트에 대해 확장한 것이 Dirichlet distribution이다. 기상청에서 ‘화창한 날씨’를 예보하는 상황을 들어보자. 만약 Beta distribution을 사용한...
한 이벤트의 발생 확률에 대한 확률 분포, Beta distribution
1. Intro 흔히 알려져 있는 Normal distribution의 경우, 평균이 0이고 그 외에 값에 대해선 표준 편차에 의해 확률 변수 값이 정해진다. 예를 들어 표준 편차가 1인 경우 확률 변수 값이 10일 때 probabiltiy density 값은 매우매우 작은 값을 ...
작업량의 측면에서 해석된 확률 분포간 차이, Wasserstein Distance
Wasserstein Distance는 쉽게 말해 비교 대상이 되는 확률 분포끼리 가지는 유사도를 나타내는 단위로, 물리학에서 정의된 일 ($work = force * distance$)과 비슷한 개념을 사용하여 정의 된다.
칼만필터 유도 - 2. Minimum variance based method
본 포스트의 내용은 Simon, Dan. Optimal state estimation: Kalman, H infinity, and nonlinear approaches. John Wiley & Sons, 2006. 저서에 기반하고 있습니다.
칼만필터 유도 - 1. Maximum likelihood based method
지난 포스트의 4. 결론 부분에서 posterior density는 측정치가 반영된 확률 모델이 가지는 추정치에 대한 likelihood라고 했습니다. 그리고 이 likelihood를 최대화 하는 과정에서 kalman filter가 유도 된다고 했습니다. 이번 시간에는 maximu...
Likelihood vs Conditional Probability Density (우도와 조건부확률밀도)
Bayesian filtering에 기반한 이론을 공부하다 보면 조건부 확률 밀도 함수(conditional probability density function, CPDF)와 우도 함수(likelihood function)을 혼용하여 사용하는 경우가 많습니다. 둘은 어떤 차이가 있...
Why probability is necessary?
확률적 표현이 필요한 이유?
말로 설명해보는 칼만필터
칼만 필터를 검색해봤다면, 아마도 전자과나 기계쪽을 전공하시는 공대생일 겁니다. 이 글에서는 칼만 필터가 왜 ‘필터’로 불리는지, 그 원리가 간단하게 어떤 건지 설명해보겠습니다.